Rešite -27r^3+18r^2+24r

$$- 27 r ^ { 3 } + 18 r ^ { 2 } + 24 r$$

Faktoriziraj

$$-3r\left(3r-4\right)\left(3r+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(-9r^{3}+6r^{2}+8r\right)$$

Razmislite o -9r^{3}+6r^{2}+8r. Faktorizirajte r.

$$r\left(-9r^{2}+6r+8\right)$$

Razmislite o -9r^{2}+6r+8. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -9r^{2}+ar+br+8. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=6 ab=-9\times 8=-72$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -72 izdelka.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 6.

$$a=12 b=-6$$

Znova zapišite -9r^{2}+6r+8 kot \left(-9r^{2}+12r\right)+\left(-6r+8\right).

$$\left(-9r^{2}+12r\right)+\left(-6r+8\right)$$

Faktor -3r v prvem in -2 v drugi skupini.

$$-3r\left(3r-4\right)-2\left(3r-4\right)$$

Faktor skupnega člena 3r-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(3r-4\right)\left(-3r-2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3r\left(3r-4\right)\left(-3r-2\right)$$

Ovrednoti

$$-3r\left(3r-4\right)\left(3r+2\right)$$