Rešite -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Faktoriziraj

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Razmislite o -20m^{2}-3m+35. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -20m^{2}+am+bm+35. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -700 izdelka.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -3.

$$a=25 b=-28$$

Znova zapišite -20m^{2}-3m+35 kot \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Faktor -5m v prvem in -7 v drugi skupini.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Faktor skupnega člena 4m-5 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Ovrednoti

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$