Rešite -2x^2+8x+5

$$- 2 x ^ { 2 } + 8 x + 5$$

Faktoriziraj

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat števila 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 s/z 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-2\right)}$$

Seštejte 64 in 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-4}$$

Delite -8+2\sqrt{26} s/z -4.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{26} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-4}$$

Delite -8-2\sqrt{26} s/z -4.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 2-\frac{\sqrt{26}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost 2+\frac{\sqrt{26}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

Ovrednoti

$$5+8x-2x^{2}$$