Rešite -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Rešitev za k

$$k=2$$

$$k=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Dodajte k^{2} na obe strani.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Seštejte -1 in 1, da dobite 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Faktorizirajte k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite k=0 in -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Dodajte k^{2} na obe strani.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Seštejte -1 in 1, da dobite 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$k^{2}-2k=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Zdaj rešite enačbo k=\frac{2±2}{2}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Delite 4 s/z 2.

$$k=2$$

Zdaj rešite enačbo k=\frac{2±2}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2 od 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$k=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$k=2 k=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Dodajte k^{2} na obe strani.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Seštejte -1 in 1, da dobite 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Faktorizirajte k^{2}-2k+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$k=2 k=0$$