Rešite -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -2x+2 krat x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Pomnožite -1 in 3, da dobite -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -3 s/z 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -3-3x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Seštejte -1 in 3, da dobite 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Združite x in 3x, da dobite 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -2 za a, -4 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Nasprotna vrednost -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±4}{-4}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Delite 8 s/z -4.

$$x=-2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±4}{-4}, ko je ± minus. Odštejte 4 od 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Delite 0 s/z -4.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-2 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -2x+2 krat x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Pomnožite -1 in 3, da dobite -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -3 s/z 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -3-3x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Seštejte -1 in 3, da dobite 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Združite x in 3x, da dobite 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Z deljenjem s/z -2 razveljavite množenje s/z -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Delite -4 s/z -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Delite 2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 1. Nato dodajte kvadrat števila 1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}+2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-2$$