Rešite -18x(x-1)=0

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

Rešitev za x

$$x=1$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite distributivnost, da pomnožite -18x s/z x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -18x+18=0.

$$x=0 x=1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite -18x s/z x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -18 za a, 18 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±18}{-36}, ko je ± plus. Seštejte -18 in 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Delite 0 s/z -36.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±18}{-36}, ko je ± minus. Odštejte 18 od -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

Delite -36 s/z -36.

$$x=1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=1$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite distributivnost, da pomnožite -18x s/z x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -18.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

Z deljenjem s/z -18 razveljavite množenje s/z -18.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Delite 18 s/z -18.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

Delite 0 s/z -18.

$$x^{2}-x=0$$

Delite -1, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-x+\frac{1}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Prištejte \frac{1}{2} na obe strani enačbe.

$$x=1 x=0$$