Rešite -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Faktoriziraj

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrat števila 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 64 s/z 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Seštejte 26873856 in 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}, ko je ± plus. Seštejte -5184 in 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Delite -5184+40\sqrt{16813} s/z -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}, ko je ± minus. Odštejte 40\sqrt{16813} od -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Delite -5184-40\sqrt{16813} s/z -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Ovrednoti

$$421+5184x-16x^{2}$$