Rešite -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 2 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-x^{2}=-2$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Ulomek \frac{-2}{-1} lahko poenostavite na 2 tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x^{2}=2$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 0 za b in 2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}, ko je ± plus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}, ko je ± minus.

$$x=\sqrt{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$