Rešite -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Ovrednoti

$$-72x^{2}-108x-85$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 81x^{2}+108x+36, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Razmislite o \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Združite -81x^{2} in 9x^{2}, da dobite -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Odštejte 49 od -36, da dobite -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Razširi

$$-72x^{2}-108x-85$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 81x^{2}+108x+36, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Razmislite o \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Združite -81x^{2} in 9x^{2}, da dobite -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Odštejte 49 od -36, da dobite -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$