Rešite -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Ovrednoti

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Odštejte 4 od 16, da dobite 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{-4}{2\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Izrazite \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Pomnožite -2 in 2, da dobite -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$