Rešite -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Faktoriziraj

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 625 in 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -25 in \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Delite -25+\sqrt{685} s/z -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{685} od -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Delite -25-\sqrt{685} s/z -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{25-\sqrt{685}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{25+\sqrt{685}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$15+25x-x^{2}$$