Rešite -sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5}

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

Ovrednoti (complex solution)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6,708203932i$$

Koraki rešitve

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Faktorizirajte -80=\left(4i\right)^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila \left(4i\right)^{2}.

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 49 in dobite 7.

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

Odštejte 7 od -1, da dobite -8.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

Faktorizirajte -5=5\left(-1\right). Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5\left(-1\right)} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5}\sqrt{-1}. Po definiciji, kvadratni koren -1 je i.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

Pomnožite -1 in i, da dobite -i.

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

Združite 4i\sqrt{5} in -i\sqrt{5}, da dobite 3i\sqrt{5}.

$$-8+3i\sqrt{5}$$

Realni del (complex solution)

$$-8$$

Ovrednoti

$$\text{Indeterminate}$$