Rešite -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Ovrednoti

$$-8x$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Prepišite kvadratni koren rezultata \sqrt{3^{2}\times 2} kot rezultat kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Delite -4\sqrt{2} s/z 2, da dobite -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Prepišite kvadratni koren rezultata \sqrt{2^{2}\times 2} kot rezultat kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Pomnožite -2 in 2, da dobite -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$-4\times 2x$$

Pomnožite -4 in 2, da dobite -8.

$$-8x$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-8$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Prepišite kvadratni koren rezultata \sqrt{3^{2}\times 2} kot rezultat kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Delite -4\sqrt{2} s/z 2, da dobite -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Prepišite kvadratni koren rezultata \sqrt{2^{2}\times 2} kot rezultat kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Pomnožite -2 in 2, da dobite -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Pomnožite -4 in 2, da dobite -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Izpeljani ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Odštejte 1 od 1.

$$-8x^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$-8$$