Rešite -1/2x^2+3/2x+2=1/2x+2

$$- \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } x + 2 = \frac { 1 } { 2 } x + 2$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte \frac{1}{2}x na obeh straneh.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x+2-\frac{1}{2}x=2$$

Združite \frac{3}{2}x in -\frac{1}{2}x, da dobite x.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x+2=2$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x+2-2=0$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-\frac{1}{2}x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -\frac{x}{2}+1=0.

$$x=0 x=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte \frac{1}{2}x na obeh straneh.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x+2-\frac{1}{2}x=2$$

Združite \frac{3}{2}x in -\frac{1}{2}x, da dobite x.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x+2=2$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x+2-2=0$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -\frac{1}{2} za a, 1 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{-1±1}{-1}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±1}{-1}, ko je ± plus. Seštejte -1 in 1.

$$x=\frac{0}{-1}$$

Delite 0 s/z -1.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±1}{-1}, ko je ± minus. Odštejte 1 od -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Delite -2 s/z -1.

$$x=2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=2$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte \frac{1}{2}x na obeh straneh.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x+2-\frac{1}{2}x=2$$

Združite \frac{3}{2}x in -\frac{1}{2}x, da dobite x.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x+2=2$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x=2-2$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+x=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}+x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Z deljenjem s/z -\frac{1}{2} razveljavite množenje s/z -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Delite 1 s/z -\frac{1}{2} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo -\frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Delite 0 s/z -\frac{1}{2} tako, da pomnožite 0 z obratno vrednostjo -\frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}-2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$x=2 x=0$$