Rešite -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Kratka navodila za rešitev

Razčlenite \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Izračunajte potenco \frac{3}{2} števila 2, da dobite \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite \frac{9}{4} in 3, da dobite \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite -\frac{\sqrt{3}}{4} s/z \frac{27}{4} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{3}}{2} s/z \frac{3}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 4\times 4 in 4 je 4\times 4. Pomnožite \frac{9}{4} s/z \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Ker \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} in \frac{9\times 4}{4\times 4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Izvedi množenje v -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2\sqrt{3} s/z \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} in \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Izvedi množenje v -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Izvedi izračune v -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Razčlenite 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Faktoriziraj

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$