Rešite (x-4)(x+4)=7

$$(x-4)(x+4)=7$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{23}\approx 4,795831523$$

$$x=-\sqrt{23}\approx -4,795831523$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razmislite o \left(x-4\right)\left(x+4\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 4.

$$x^{2}-16=7$$

Dodajte 16 na obe strani.

$$x^{2}=7+16$$

Seštejte 7 in 16, da dobite 23.

$$x^{2}=23$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{23} x=-\sqrt{23}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razmislite o \left(x-4\right)\left(x+4\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 4.

$$x^{2}-16=7$$

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$x^{2}-16-7=0$$

Odštejte 7 od -16, da dobite -23.

$$x^{2}-23=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -23 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-23\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{92}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 92.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{23}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{23}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{23}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{23}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{23} x=-\sqrt{23}$$