Rešite (x-2)*(x+5)<(x-3)*(x-2)

$$(x-2) \times (x+5) < (x-3) \times (x-2)$$

Rešitev za x

$$x<2$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-2 krat x+5 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+3x-10<\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-3 krat x-2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+3x-10<x^{2}-5x+6$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}+3x-10-x^{2}<-5x+6$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$3x-10<-5x+6$$

Dodajte 5x na obe strani.

$$3x-10+5x<6$$

Združite 3x in 5x, da dobite 8x.

$$8x-10<6$$

Dodajte 10 na obe strani.

$$8x<6+10$$

Seštejte 6 in 10, da dobite 16.

$$8x<16$$

Delite obe strani z vrednostjo 8. Ker je 8 pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$x<\frac{16}{8}$$

Delite 16 s/z 8, da dobite 2.

$$x<2$$