Rešite (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Rešitev za y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-10 krat x-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -x-1 s/z x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -x^{2}+xy-x+y, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Združite -11x in x, da dobite -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Dodajte 10x na obe strani.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Odštejte 10 na obeh straneh.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Odštejte 10 od 6, da dobite -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Delite obe strani z vrednostjo -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Z deljenjem s/z -x-1 razveljavite množenje s/z -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Delite -4-2x^{2}+10x s/z -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$