Rešitev za x
x=-4
x=7
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x^{2}-3x+2=30
Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat x-2 in kombiniranje pogojev podobnosti.
x^{2}-3x+2-30=0
Odštejte 30 na obeh straneh.
x^{2}-3x-28=0
Odštejte 30 od 2, da dobite -28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -3 za b in -28 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}
Kvadrat števila -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2}
Pomnožite -4 s/z -28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2}
Seštejte 9 in 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 121.
x=\frac{3±11}{2}
Nasprotna vrednost -3 je 3.
x=\frac{14}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±11}{2}, ko je ± plus. Seštejte 3 in 11.
x=7
Delite 14 s/z 2.
x=-\frac{8}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±11}{2}, ko je ± minus. Odštejte 11 od 3.
x=-4
Delite -8 s/z 2.
x=7 x=-4
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}-3x+2=30
Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat x-2 in kombiniranje pogojev podobnosti.
x^{2}-3x=30-2
Odštejte 2 na obeh straneh.
x^{2}-3x=28
Odštejte 2 od 30, da dobite 28.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Delite -3, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{3}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{3}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}
Kvadrirajte ulomek -\frac{3}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}
Seštejte 28 in \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
Faktorizirajte x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}
Poenostavite.
x=7 x=-4
Prištejte \frac{3}{2} na obe strani enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}