Rešite (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Ovrednoti

$$-2$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Razmislite o \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{4}+1, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Združite x^{4} in -x^{4}, da dobite 0.

$$-1-1$$

Odštejte 1 od -1, da dobite -2.

$$-2$$

Faktoriziraj

$$-2$$