Rešite (x-1)(x+1)=199-287^2

$$(x-1)(x+1)=199- { 287 }^{ 2 }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\sqrt{82169}i\approx -0-286,65135618i$$

$$x=\sqrt{82169}i\approx 286,65135618i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razmislite o \left(x-1\right)\left(x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$x^{2}-1=199-287^{2}$$

Izračunajte potenco 287 števila 2, da dobite 82369.

$$x^{2}-1=199-82369$$

Odštejte 82369 od 199, da dobite -82170.

$$x^{2}-1=-82170$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$x^{2}=-82170+1$$

Seštejte -82170 in 1, da dobite -82169.

$$x^{2}=-82169$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{82169}i x=-\sqrt{82169}i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razmislite o \left(x-1\right)\left(x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$x^{2}-1=199-287^{2}$$

Izračunajte potenco 287 števila 2, da dobite 82369.

$$x^{2}-1=199-82369$$

Odštejte 82369 od 199, da dobite -82170.

$$x^{2}-1=-82170$$

Dodajte 82170 na obe strani.

$$x^{2}-1+82170=0$$

Seštejte -1 in 82170, da dobite 82169.

$$x^{2}+82169=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in 82169 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 82169}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 82169}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 82169.

$$x=\frac{0±\sqrt{-328676}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila -328676.

$$x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{82169}i$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{82169}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{82169}i x=-\sqrt{82169}i$$