Rešite (x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

Rešitev za y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+y krat 4x-2y in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x-y, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -x+y krat 4x-2y in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Odštejte 6xy na obeh straneh.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Združite 2xy in -6xy, da dobite -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Dodajte 2y^{2} na obe strani.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Združite -2y^{2} in 2y^{2}, da dobite 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Združite -4x^{2} in -4x^{2}, da dobite -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Z deljenjem s/z -4x razveljavite množenje s/z -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Delite -8x^{2} s/z -4x.

$$y=2x$$

Rešitev za y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+y krat 4x-2y in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x-y, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -x+y krat 4x-2y in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Odštejte 6xy na obeh straneh.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Združite 2xy in -6xy, da dobite -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Dodajte 2y^{2} na obe strani.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Združite -2y^{2} in 2y^{2}, da dobite 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Združite -4x^{2} in -4x^{2}, da dobite -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Z deljenjem s/z -4x razveljavite množenje s/z -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Delite -8x^{2} s/z -4x.

$$y=2x$$

Rešitev za x

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$