Rešite (x+2)(x+6)=2x+4

$$(x+2)(x+6)=2x+4$$

Rešitev za x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+2 krat x+6 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+8x+12=2x+4$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$x^{2}+8x+12-2x=4$$

Združite 8x in -2x, da dobite 6x.

$$x^{2}+6x+12=4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$x^{2}+6x+12-4=0$$

Odštejte 4 od 12, da dobite 8.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 6 za b in 8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Seštejte 36 in -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Delite -4 s/z 2.

$$x=-2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Delite -8 s/z 2.

$$x=-4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-2 x=-4$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+2 krat x+6 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+8x+12=2x+4$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$x^{2}+8x+12-2x=4$$

Združite 8x in -2x, da dobite 6x.

$$x^{2}+6x+12=4$$

Odštejte 12 na obeh straneh.

$$x^{2}+6x=4-12$$

Odštejte 12 od 4, da dobite -8.

$$x^{2}+6x=-8$$

Delite 6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 3. Nato dodajte kvadrat števila 3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Kvadrat števila 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Seštejte -8 in 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Faktorizirajte x^{2}+6x+9. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Odštejte 3 na obeh straneh enačbe.

$$x=-2 x=-4$$