Rešite (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Rešitev za x

$$x=0$$

$$x=-20$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite x+10 in x+10, da dobite \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Odštejte 100 na obeh straneh.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Odštejte 100 od 100, da dobite 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 20 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-20±20}{2}, ko je ± plus. Seštejte -20 in 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-20±20}{2}, ko je ± minus. Odštejte 20 od -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Delite -40 s/z 2.

$$x=-20$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-20$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite x+10 in x+10, da dobite \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Poenostavite.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Odštejte 10 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-20$$