Rešite (x*6)(5x-3)=0

$$(x \times 6)(5x-3)=0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{3}{5}=0,6$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite distributivnost, da pomnožite x\times 6 s/z 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Pomnožite -3 in 6, da dobite -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(30x-18\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 30x-18=0.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite x\times 6 s/z 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Pomnožite -3 in 6, da dobite -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 30 za a, -18 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 30}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 30}$$

Nasprotna vrednost -18 je 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 30}$$

Pomnožite 2 s/z 30.

$$x=\frac{18±18}{60}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{18±18}{60}, ko je ± plus. Seštejte 18 in 18.

$$x=\frac{36}{60}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{36}{60} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 12.

$$x=\frac{3}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{18±18}{60}, ko je ± minus. Odštejte 18 od 18.

$$x=\frac{0}{60}$$

Delite 0 s/z 60.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite distributivnost, da pomnožite x\times 6 s/z 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Pomnožite -3 in 6, da dobite -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 30.

$$\frac{30x^{2}-18x}{30}=\frac{0}{30}$$

Z deljenjem s/z 30 razveljavite množenje s/z 30.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-18}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{30}$$

Delite 0 s/z 30.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

Delite -\frac{3}{5}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{3}{10}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{3}{10} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{3}{10} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Prištejte \frac{3}{10} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$