Rešite (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Rešitev za x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 8x+1 krat x-7 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x-3 krat 4x+5 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Odštejte 8x^{2} na obeh straneh.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Združite 8x^{2} in -8x^{2}, da dobite 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Dodajte 2x na obe strani.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Združite -55x in 2x, da dobite -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Dodajte 7 na obe strani.

$$-53x\geq -15+7$$

Seštejte -15 in 7, da dobite -8.

$$-53x\geq -8$$

Delite obe strani z vrednostjo -53. Ker je -53 negativno, se smer neenakost spremeni.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Ulomek \frac{-8}{-53} lahko poenostavite na \frac{8}{53} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x\leq \frac{8}{53}$$