Rešite (3y+1)(3y-1)-left(3y-4right)^2=7

$$(3y+1)(3y-1)- { \left(3y-4 \right) }^{ 2 } =7$$

Rešitev za y

$$y=1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Razmislite o \left(3y+1\right)\left(3y-1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$\left(3y\right)^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Razčlenite \left(3y\right)^{2}.

$$3^{2}y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$9y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(3y-4\right)^{2}.

$$9y^{2}-1-\left(9y^{2}-24y+16\right)=7$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 9y^{2}-24y+16, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$9y^{2}-1-9y^{2}+24y-16=7$$

Združite 9y^{2} in -9y^{2}, da dobite 0.

$$-1+24y-16=7$$

Odštejte 16 od -1, da dobite -17.

$$-17+24y=7$$

Dodajte 17 na obe strani.

$$24y=7+17$$

Seštejte 7 in 17, da dobite 24.

$$24y=24$$

Delite obe strani z vrednostjo 24.

$$y=\frac{24}{24}$$

Delite 24 s/z 24, da dobite 1.

$$y=1$$