Rešite (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Če želite najti rešitve enačbe, razrešite x=0 in 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$3x^{2}+6x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 6 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±6}{6}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±6}{6}, ko je ± minus. Odštejte 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Delite -12 s/z 6.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-2$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Z deljenjem s/z 3 razveljavite množenje s/z 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Delite 6 s/z 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Delite 0 s/z 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Delite 2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 1. Nato dodajte kvadrat števila 1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}+2x+1. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-2$$