Rešite (2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3

$$(2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3$$

Rešitev za x

$$x=-3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Razmislite o \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x+3.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+6+3$$

Seštejte 6 in 3, da dobite 9.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+9$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)-2x=9$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4x s/z x+1.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-4x-2x=9$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$-9-4x-2x=9$$

Združite -4x in -2x, da dobite -6x.

$$-9-6x=9$$

Dodajte 9 na obe strani.

$$-6x=9+9$$

Seštejte 9 in 9, da dobite 18.

$$-6x=18$$

Delite obe strani z vrednostjo -6.

$$x=\frac{18}{-6}$$

Delite 18 s/z -6, da dobite -3.

$$x=-3$$