Rešite (2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)

$$(2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2,666666667$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Razmislite o \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4x-1 krat x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1$$

Združite 4x^{2} in -4x^{2}, da dobite 0.

$$-9=3x-1$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$3x-1=-9$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$3x=-9+1$$

Seštejte -9 in 1, da dobite -8.

$$3x=-8$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x=\frac{-8}{3}$$

Ulomek \frac{-8}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{8}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{8}{3}$$