Rešite (2x+1*3x+1)-x^2

$$(2x+1 \times 3x+1)- { x }^{ 2 }$$

Ovrednoti

$$1+5x-x^{2}$$

Koraki rešitve

Pomnožite 1 in 3, da dobite 3.

$$2x+3x+1-x^{2}$$

Združite 2x in 3x, da dobite 5x.

$$5x+1-x^{2}$$

Faktoriziraj

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 1 in 3, da dobite 3.

$$factor(2x+3x+1-x^{2})$$

Združite 2x in 3x, da dobite 5x.

$$factor(5x+1-x^{2})$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 25 in 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -5 in \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{-2}$$

Delite -5+\sqrt{29} s/z -2.

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{29}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{29} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{-2}$$

Delite -5-\sqrt{29} s/z -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}+5}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{5-\sqrt{29}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{5+\sqrt{29}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-x^{2}+5x+1=-\left(x-\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+5}{2}\right)$$