Rešite (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Ovrednoti

$$-33$$

Koraki rešitve

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$12-9\times 5$$

Pomnožite 9 in 5, da dobite 45.

$$12-45$$

Odštejte 45 od 12, da dobite -33.

$$-33$$

Faktoriziraj

$$-33$$