Rešite (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Rešitev za x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Odštejte 8x^{2} na obeh straneh.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Združite 4x^{2} in -8x^{2}, da dobite -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Odštejte 100 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-4x^{2}=-100$$

Delite obe strani z vrednostjo -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Delite -100 s/z -4, da dobite 25.

$$x^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=5 x=-5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Odštejte 8x^{2} na obeh straneh.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Združite 4x^{2} in -8x^{2}, da dobite -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -4 za a, 0 za b in 100 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 s/z 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±40}{-8}, ko je ± plus. Delite 40 s/z -8.

$$x=-5$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±40}{-8}, ko je ± minus. Delite -40 s/z -8.

$$x=5$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-5 x=5$$