Rešite (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Ovrednoti

$$-19$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 1+5\sqrt{2} z vsako vrednostjo 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Združite -2\sqrt{2} in 5\sqrt{2}, da dobite 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Pomnožite -10 in 2, da dobite -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Odštejte 20 od 1, da dobite -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Združite 3\sqrt{2} in -3\sqrt{2}, da dobite 0.

$$-19$$

Faktoriziraj

$$-19$$