Rešite (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Koraki s faktoriziranjem

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Pomnožite 0 in 4, da dobite 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Izračunajte potenco 10 števila -4, da dobite \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Pomnožite 45 in \frac{1}{10000}, da dobite \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Odštejte \frac{9}{2000}x na obeh straneh.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Pomnožite 0 in 4, da dobite 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Izračunajte potenco 10 števila -4, da dobite \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Pomnožite 45 in \frac{1}{10000}, da dobite \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Odštejte \frac{9}{2000}x na obeh straneh.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, -\frac{9}{2000} za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -\frac{9}{2000} je \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte \frac{9}{2000} in \frac{9}{2000} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Delite \frac{9}{1000} s/z -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte \frac{9}{2000} od \frac{9}{2000} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Pomnožite 0 in 4, da dobite 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Izračunajte potenco 10 števila -4, da dobite \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Pomnožite 45 in \frac{1}{10000}, da dobite \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Odštejte \frac{9}{2000}x na obeh straneh.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Delite -\frac{9}{2000} s/z -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Delite 0 s/z -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Delite \frac{9}{2000}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{9}{4000}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{9}{4000} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{9}{4000} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Odštejte \frac{9}{4000} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$