Rešite (-2x+7x-9)+(14x^2-9x-14)

$$(-2x+7x-9)+(14 { x }^{ 2 } -9x-14)$$

Ovrednoti

$$14x^{2}-4x-23$$

Koraki rešitve

Združite -2x in 7x, da dobite 5x.

$$5x-9+14x^{2}-9x-14$$

Združite 5x in -9x, da dobite -4x.

$$-4x-9+14x^{2}-14$$

Odštejte 14 od -9, da dobite -23.

$$-4x-23+14x^{2}$$

Faktoriziraj

$$14\left(x-\left(-\frac{\sqrt{326}}{14}+\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{326}}{14}+\frac{1}{7}\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite -2x in 7x, da dobite 5x.

$$factor(5x-9+14x^{2}-9x-14)$$

Združite 5x in -9x, da dobite -4x.

$$factor(-4x-9+14x^{2}-14)$$

Odštejte 14 od -9, da dobite -23.

$$factor(-4x-23+14x^{2})$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-4x-23=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 14\left(-23\right)}}{2\times 14}$$

Kvadrat števila -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 14\left(-23\right)}}{2\times 14}$$

Pomnožite -4 s/z 14.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-56\left(-23\right)}}{2\times 14}$$

Pomnožite -56 s/z -23.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1288}}{2\times 14}$$

Seštejte 16 in 1288.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1304}}{2\times 14}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1304.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{326}}{2\times 14}$$

Nasprotna vrednost -4 je 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{326}}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 s/z 14.

$$x=\frac{4±2\sqrt{326}}{28}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±2\sqrt{326}}{28}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 2\sqrt{326}.

$$x=\frac{2\sqrt{326}+4}{28}$$

Delite 4+2\sqrt{326} s/z 28.

$$x=\frac{\sqrt{326}}{14}+\frac{1}{7}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±2\sqrt{326}}{28}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{326} od 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{326}}{28}$$

Delite 4-2\sqrt{326} s/z 28.

$$x=-\frac{\sqrt{326}}{14}+\frac{1}{7}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1}{7}+\frac{\sqrt{326}}{14} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1}{7}-\frac{\sqrt{326}}{14} pa z vrednostjo x_{2}.

$$14x^{2}-4x-23=14\left(x-\left(\frac{\sqrt{326}}{14}+\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{326}}{14}+\frac{1}{7}\right)\right)$$