Rešite ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Ovrednoti

$$\text{Indeterminate}$$

Koraki rešitve

Seštejte -11 in 1, da dobite -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Odštejte 11 od 8, da dobite -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Razmislite o \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kvadrat števila \sqrt{-3}. Kvadrat števila 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Odštejte 9 od -3, da dobite -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Delite -10\left(\sqrt{-3}+3\right) s/z -12, da dobite \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{5}{6} s/z \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Izrazite \frac{5}{6}\times 3 kot enojni ulomek.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Pomnožite 5 in 3, da dobite 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{15}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$