Rešite (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Rešitev za z

$$z=-3i$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje z+i krat z-3i in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite z s/z z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Odštejte z^{2} na obeh straneh.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Združite z^{2} in -z^{2}, da dobite 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Odštejte -iz na obeh straneh.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Združite -2iz in iz, da dobite -iz.

$$-iz+3=0$$

Odštejte 3 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-iz=-3$$

Delite obe strani z vrednostjo -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Števec in imenovalec \frac{-3}{-i} pomnožite z imaginarnim številom i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Delite -3i s/z 1, da dobite -3i.

$$z=-3i$$