Rešite (z+1)^2=z^2+2z+1

$$( z + 1 ) ^ { 2 } = z ^ { 2 } + 2 z + 1$$

Rešitev za z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(z+1\right)^{2}.

$$z^{2}+2z+1=z^{2}+2z+1$$

Odštejte z^{2} na obeh straneh.

$$z^{2}+2z+1-z^{2}=2z+1$$

Združite z^{2} in -z^{2}, da dobite 0.

$$2z+1=2z+1$$

Odštejte 2z na obeh straneh.

$$2z+1-2z=1$$

Združite 2z in -2z, da dobite 0.

$$1=1$$

Primerjajte 1 in 1.

$$\text{true}$$

To je za vsak z »true«.

$$z\in \mathrm{C}$$

Rešitev za z

$$z\in \mathrm{R}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(z+1\right)^{2}.

$$z^{2}+2z+1=z^{2}+2z+1$$

Odštejte z^{2} na obeh straneh.

$$z^{2}+2z+1-z^{2}=2z+1$$

Združite z^{2} in -z^{2}, da dobite 0.

$$2z+1=2z+1$$

Odštejte 2z na obeh straneh.

$$2z+1-2z=1$$

Združite 2z in -2z, da dobite 0.

$$1=1$$

Primerjajte 1 in 1.

$$\text{true}$$

To je za vsak z »true«.

$$z\in \mathrm{R}$$