Rešite (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Dodajte 4 na obe strani.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Seštejte 4 in 4, da dobite 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Z deljenjem s/z 4 razveljavite množenje s/z 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Delite y^{2}-4y+8 s/z 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Rešitev za y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$