Rešite (y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x)

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

Ovrednoti

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 2y-x z vsako vrednostjo 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Združite 2yx in -3xy, da dobite -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 6y^{2}-yx-x^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Nasprotna vrednost -yx je yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Nasprotna vrednost -x^{2} je x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Združite -y^{2} in -6y^{2}, da dobite -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Združite 9x^{2} in x^{2}, da dobite 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

Razširi

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Koraki rešitve

Razmislite o \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost 2y-x z vsako vrednostjo 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Združite 2yx in -3xy, da dobite -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 6y^{2}-yx-x^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Nasprotna vrednost -yx je yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Nasprotna vrednost -x^{2} je x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Združite -y^{2} in -6y^{2}, da dobite -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Združite 9x^{2} in x^{2}, da dobite 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$