Rešite (x-y)(x-z)=1+x^2

$$( x - y ) ( x - z ) = 1 + x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{yz-1}{y+z}$$

$$y\neq -z$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-y s/z x-z.

$$x^{2}-xz-yx+yz=1+x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-xz-yx+yz-x^{2}=1$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-xz-yx+yz=1$$

Odštejte yz na obeh straneh.

$$-xz-yx=1-yz$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(-z-y\right)x=1-yz$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-y-z\right)x=1-yz$$

Delite obe strani z vrednostjo -y-z.

$$\frac{\left(-y-z\right)x}{-y-z}=\frac{1-yz}{-y-z}$$

Z deljenjem s/z -y-z razveljavite množenje s/z -y-z.

$$x=\frac{1-yz}{-y-z}$$

Delite 1-yz s/z -y-z.

$$x=-\frac{1-yz}{y+z}$$

Rešitev za y

$$y=\frac{xz+1}{z-x}$$

$$x\neq z$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-y s/z x-z.

$$x^{2}-xz-yx+yz=1+x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$-xz-yx+yz=1+x^{2}-x^{2}$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-xz-yx+yz=1$$

Dodajte xz na obe strani.

$$-yx+yz=1+xz$$

Združite vse člene, ki vsebujejo y.

$$\left(-x+z\right)y=1+xz$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(z-x\right)y=xz+1$$

Delite obe strani z vrednostjo -x+z.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=\frac{xz+1}{z-x}$$

Z deljenjem s/z -x+z razveljavite množenje s/z -x+z.

$$y=\frac{xz+1}{z-x}$$