Rešitev za x
x=1
x=2
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x^{2}-12x+36=2x^{2}-15x+38
Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-6\right)^{2}.
x^{2}-12x+36-2x^{2}=-15x+38
Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.
-x^{2}-12x+36=-15x+38
Združite x^{2} in -2x^{2}, da dobite -x^{2}.
-x^{2}-12x+36+15x=38
Dodajte 15x na obe strani.
-x^{2}+3x+36=38
Združite -12x in 15x, da dobite 3x.
-x^{2}+3x+36-38=0
Odštejte 38 na obeh straneh.
-x^{2}+3x-2=0
Odštejte 38 od 36, da dobite -2.
a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2
Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -x^{2}+ax+bx-2. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
a=2 b=1
Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Edini tak par je sistemska rešitev.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)
Znova zapišite -x^{2}+3x-2 kot \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right).
-x\left(x-2\right)+x-2
Faktorizirajte -x v -x^{2}+2x.
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)
Faktor skupnega člena x-2 z uporabo lastnosti distributivnosti.
x=2 x=1
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-2=0 in -x+1=0.
x^{2}-12x+36=2x^{2}-15x+38
Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-6\right)^{2}.
x^{2}-12x+36-2x^{2}=-15x+38
Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.
-x^{2}-12x+36=-15x+38
Združite x^{2} in -2x^{2}, da dobite -x^{2}.
-x^{2}-12x+36+15x=38
Dodajte 15x na obe strani.
-x^{2}+3x+36=38
Združite -12x in 15x, da dobite 3x.
-x^{2}+3x+36-38=0
Odštejte 38 na obeh straneh.
-x^{2}+3x-2=0
Odštejte 38 od 36, da dobite -2.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 3 za b in -2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Kvadrat števila 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite -4 s/z -1.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite 4 s/z -2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
Seštejte 9 in -8.
x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}
Uporabite kvadratni koren števila 1.
x=\frac{-3±1}{-2}
Pomnožite 2 s/z -1.
x=-\frac{2}{-2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±1}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -3 in 1.
x=1
Delite -2 s/z -2.
x=-\frac{4}{-2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±1}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 1 od -3.
x=2
Delite -4 s/z -2.
x=1 x=2
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}-12x+36=2x^{2}-15x+38
Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-6\right)^{2}.
x^{2}-12x+36-2x^{2}=-15x+38
Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.
-x^{2}-12x+36=-15x+38
Združite x^{2} in -2x^{2}, da dobite -x^{2}.
-x^{2}-12x+36+15x=38
Dodajte 15x na obe strani.
-x^{2}+3x+36=38
Združite -12x in 15x, da dobite 3x.
-x^{2}+3x=38-36
Odštejte 36 na obeh straneh.
-x^{2}+3x=2
Odštejte 36 od 38, da dobite 2.
\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{2}{-1}
Delite obe strani z vrednostjo -1.
x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{2}{-1}
Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.
x^{2}-3x=\frac{2}{-1}
Delite 3 s/z -1.
x^{2}-3x=-2
Delite 2 s/z -1.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Delite -3, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{3}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{3}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Kvadrirajte ulomek -\frac{3}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Seštejte -2 in \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktorizirajte x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Poenostavite.
x=2 x=1
Prištejte \frac{3}{2} na obe strani enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}