Rešite (x-5)*(x+5)=75

$$( x - 5 ) \cdot ( x + 5 ) = 75$$

Rešitev za x

$$x=-10$$

$$x=10$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Razmislite o \left(x-5\right)\left(x+5\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 5.

$$x^{2}-25=75$$

Dodajte 25 na obe strani.

$$x^{2}=75+25$$

Seštejte 75 in 25, da dobite 100.

$$x^{2}=100$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=10 x=-10$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Razmislite o \left(x-5\right)\left(x+5\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 5.

$$x^{2}-25=75$$

Odštejte 75 na obeh straneh.

$$x^{2}-25-75=0$$

Odštejte 75 od -25, da dobite -100.

$$x^{2}-100=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -100 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20}{2}, ko je ± plus. Delite 20 s/z 2.

$$x=10$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20}{2}, ko je ± minus. Delite -20 s/z 2.

$$x=-10$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=10 x=-10$$