Rešite (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

Rešitev za x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7,483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7,483314774$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite x-4 in x-4, da dobite \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4x+5 krat 3x-10 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 12x^{2}-25x-50, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Združite x^{2} in -12x^{2}, da dobite -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Združite -8x in 25x, da dobite 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Seštejte 16 in 50, da dobite 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Pomnožite 110 in 5, da dobite 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Odštejte 17x na obeh straneh.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Združite 17x in -17x, da dobite 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Odštejte 66 na obeh straneh.

$$-11x^{2}=-550-66$$

Odštejte 66 od -550, da dobite -616.

$$-11x^{2}=-616$$

Delite obe strani z vrednostjo -11.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

Delite -616 s/z -11, da dobite 56.

$$x^{2}=56$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite x-4 in x-4, da dobite \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4x+5 krat 3x-10 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 12x^{2}-25x-50, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Združite x^{2} in -12x^{2}, da dobite -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Združite -8x in 25x, da dobite 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Seštejte 16 in 50, da dobite 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Pomnožite 110 in 5, da dobite 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Odštejte 17x na obeh straneh.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Združite 17x in -17x, da dobite 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Dodajte 550 na obe strani.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

Seštejte 66 in 550, da dobite 616.

$$-11x^{2}+616=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -11 za a, 0 za b in 616 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Pomnožite 44 s/z 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 27104.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}, ko je ± plus.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}, ko je ± minus.

$$x=2\sqrt{14}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$