Rešite (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Rešitev za x

$$x=8$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Odštejte 16 na obeh straneh.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Odštejte 16 od 16, da dobite 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Odštejte 16 na obeh straneh.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Odštejte 16 od 16, da dobite 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -8 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Nasprotna vrednost -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±8}{2}, ko je ± plus. Seštejte 8 in 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Delite 16 s/z 2.

$$x=8$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{8±8}{2}, ko je ± minus. Odštejte 8 od 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=8 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Poenostavite.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Prištejte 4 na obe strani enačbe.

$$x=8 x=0$$