Rešite (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Rešitev za x

$$x=6$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Odštejte 9 od 9, da dobite 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Odštejte 9 od 9, da dobite 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -6 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Nasprotna vrednost -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±6}{2}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Delite 12 s/z 2.

$$x=6$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±6}{2}, ko je ± minus. Odštejte 6 od 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=6 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Poenostavite.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Prištejte 3 na obe strani enačbe.

$$x=6 x=0$$