Rešite (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{2} s/z x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Združite x in -\frac{1}{2}x, da dobite \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Pretvorite -2 v ulomek -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Ker -\frac{4}{2} in \frac{1}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Odštejte 1 od -4, da dobite -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{5}{6} s/z x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Izrazite \frac{5}{6}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Odštejte \frac{5}{6}x na obeh straneh.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Združite \frac{1}{2}x in -\frac{5}{6}x, da dobite -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Dodajte \frac{5}{2} na obe strani.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 2 je 6. Pretvorite \frac{5}{3} in \frac{5}{2} v ulomke z imenovalcem 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

\frac{10}{6} in \frac{15}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Seštejte 10 in 15, da dobite 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo -3, obratno vrednostjo vrednosti -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Izrazite \frac{25}{6}\left(-3\right) kot enojni ulomek.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Pomnožite 25 in -3, da dobite -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-75}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$