Rešite (x-2)^3-(x-3)^2+(x+4)^2

$$( x - 2 ) ^ { 3 } - ( x - 3 ) ^ { 2 } + ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\left(x-2\right)^{3}+14x+7$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, da razširite \left(x-2\right)^{3}.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-\left(x-3\right)^{2}+\left(x+4\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-\left(x^{2}-6x+9\right)+\left(x+4\right)^{2}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-6x+9, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-x^{2}+6x-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Združite -6x^{2} in -x^{2}, da dobite -7x^{2}.

$$x^{3}-7x^{2}+12x-8+6x-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Združite 12x in 6x, da dobite 18x.

$$x^{3}-7x^{2}+18x-8-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Odštejte 9 od -8, da dobite -17.

$$x^{3}-7x^{2}+18x-17+\left(x+4\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{3}-7x^{2}+18x-17+x^{2}+8x+16$$

Združite -7x^{2} in x^{2}, da dobite -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+18x-17+8x+16$$

Združite 18x in 8x, da dobite 26x.

$$x^{3}-6x^{2}+26x-17+16$$

Seštejte -17 in 16, da dobite -1.

$$x^{3}-6x^{2}+26x-1$$

Razširi

$$x^{3}-6x^{2}+26x-1$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, da razširite \left(x-2\right)^{3}.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-\left(x-3\right)^{2}+\left(x+4\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-\left(x^{2}-6x+9\right)+\left(x+4\right)^{2}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-6x+9, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-x^{2}+6x-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Združite -6x^{2} in -x^{2}, da dobite -7x^{2}.

$$x^{3}-7x^{2}+12x-8+6x-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Združite 12x in 6x, da dobite 18x.

$$x^{3}-7x^{2}+18x-8-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Odštejte 9 od -8, da dobite -17.

$$x^{3}-7x^{2}+18x-17+\left(x+4\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{3}-7x^{2}+18x-17+x^{2}+8x+16$$

Združite -7x^{2} in x^{2}, da dobite -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+18x-17+8x+16$$

Združite 18x in 8x, da dobite 26x.

$$x^{3}-6x^{2}+26x-17+16$$

Seštejte -17 in 16, da dobite -1.

$$x^{3}-6x^{2}+26x-1$$