Rešite (x-2)^3(3x+1)^2

$$( x - 2 ) ^ { 3 } ( 3 x + 1 ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\left(3x+1\right)^{2}\left(x-2\right)^{3}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, da razširite \left(x-2\right)^{3}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\left(3x+1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3x+1\right)^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\left(9x^{2}+6x+1\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x^{3}-6x^{2}+12x-8 krat 9x^{2}+6x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$9x^{5}-48x^{4}+73x^{3}-6x^{2}-36x-8$$

Razširi

$$9x^{5}-48x^{4}+73x^{3}-6x^{2}-36x-8$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, da razširite \left(x-2\right)^{3}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\left(3x+1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(3x+1\right)^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\left(9x^{2}+6x+1\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x^{3}-6x^{2}+12x-8 krat 9x^{2}+6x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$9x^{5}-48x^{4}+73x^{3}-6x^{2}-36x-8$$